Cerkiew prawosławna św. Dymitra z Tesalonik w Bodakach została zbudowana w 1932 roku. Jest to świątynia o ścianach zrębowych, oszalowanych pionowo z listwowaniem. Cerkiew zbudowana jest w układzie trójdzielnym z trójbocznie zamkniętym prezbiterium o dwuspadowym dachu. Obecne Bodaki to dawna wieś Przegonina, zaś same Bodaki były wyłącznie przysiółkiem tej wsi. Przegonina wzmiankowana jest po raz pierwszy w 1581 r. jako wieś królewska starostwa bieckiego. W 1880 roku liczyła 54 gospodarstwa i 218 mieszkańców. Od czasów Tomasza Polańskiego wieś wchodziła w skład parafii w Bartnem. Biorąc przykład z Bartnego 24 marca 1928 r. mieszkańcy Przegoniny zebrali podpisy osób deklarujących powrót do Prawosławia, a 1 kwietnia 1928 r. złożyli w Starostwie Powiatowym w Gorlicach deklaracje o wstąpieniu w łono Cerkwi Prawosławnej. 13 maja takie deklaracje złożyli mieszkańcy Bodaków. Początkowo wierni uczęszczali na nabożeństwa do Bartnego. Według danych cerkiewnych z 1 grudnia 1928 r. w Przegoninie było 232 prawosławnych, a w Bodakach 73. Dopiero 1 września 1932 r. z błogosławieństwa metropolity Dionizego odbyło się poświęcenie kamienia węgielnego pod budowę cerkwi, którego dokonał ks. Andronik Laszuk z Bartnego. Fundusze na budowę pochodziły od mieszkańców wsi a także od rodaków przebywających w Ameryce. Konstruktorem tej skromnej świątyni miał być miejscowy cieśla Wasyl Frencko, który pełnił rolę sołtysa wsi. Do II wojny światowej i po powrotach z akcji „Wisła”, do cerkwi w Bodakach uczęszczali na nabożeństwa również prawosławni mieszkańcy wsi Rozdziele i Wapienne. W latach 1945-47 ludność wysiedlono na Ukrainę i na zachodnie ziemie Polski, a mienie parafialne przejęto na skarb państwa. Od tego czasu cerkiew pełniła rolę stodoły. Po powrocie części mieszkańców do rodzinnej wsi w 1957 r. rozpoczęto sprawowanie w niej nabożeństw oraz sukcesywnie remontowano. Dziś choć świątynia jest dość skromnie wyposażona można zobaczyć w niej ikonostas wykonany w bizantyjskim stylu, zabytkowe tabernakulum, płaszczenicę oraz kilka chorągwi.