Na początku XX wieku kamienica należała do ziemiańskiej rodziny Szołayskich, która zapisała ją Muzeum Narodowemu w Krakowie. W 1934 roku otwarto tu oddział imienia Feliksa „Mangghi” Jasieńskiego, jednego z największych darczyńców muzeum, mecenasa sztuki i promotora modernizmu. Jego zbiory obejmują m.in. grafikę i ceramikę europejską, kolekcję tkanin z Europy i Dalekiego Wschodu, liczne antyki oraz pokaźną kolekcję dzieł sztuki japońskiej. W 2003 roku w Kamienicy Szołayskich otwarto przeniesione z ulicy Kanoniczej Muzeum Stanisława Wyspiańskiego oraz zorganizowano stałą wystawę poświęconą Jasieńskiemu. W 2012 roku, po generalnym remoncie, oddział zmienił nazwę na Kamienica Szołayskich im. Feliksa Jasieńskiego. 

W oddziale, znajdują się dwie ekspozycje czasowe, czyli "Przekroje. Galeria architektury polskiej XX i XXI wieku" oraz "Przedmioty. Galeria architektury polskiej XX i XX wieku. Ponadto odbywają się też wystawy czasowe, wykłady, koncerty, spektakle teatralne oraz zajęcia plastyczne dla dzieci i młodzieży.