Akademia Sztuk Pięknych powstała w 1818 roku i funkcjonowała pierwotnie jako Szkoła Rysunku i Malarstwa w ramach Oddziału Literatury Wydziału Filozoficznego Uniwersytetu Jagiellońskiego. Pomysłodawcami jej powstania byli krakowscy malarze Józef Brodowski i Józef Peszka, profesorowie rysunku i malarstwa. W 1833 roku szkoła odłączona od Uniwersytetu Jagiellońskiego utraciła akademicki charakter i do 1873 roku funkcjonowała jako Szkoła Rysunku i Malarstwa w ramach Instytutu Technicznego.

Po usamodzielnieniu się w 1873 roku przyjęła nazwę Szkoły Sztuk Pięknych, a jej dyrektorem został Jan Matejko. Dzięki jego staraniom uczelnię, podzieloną na oddziały: rysunkowy, malarski, kompozycyjny i rzeźby, w 1880 roku przeniesiono do obecnego budynku przy placu Matejki. W 1895 roku dyrektorem został Julian Fałat, a w 1900 roku szkołę podniesiono do rangi uczelni wyższej zwanej Akademią Sztuk Pięknych. Wykładali w niej wybitni artyści Młodej Polski: Jacek Malczewski, Leon Wyczółkowski, Jan Stanisławski, Teodor Axentowicz, Stanisław Wyspiański, Józef Mehoffer, Wojciech Weiss, Józef Pankiewicz i Konstanty Laszczka. Dzięki Julianowi Fałatowi, Akademia stała się ważnym ośrodkiem europejskiego modernizmu.

W czasie pierwszej wojny światowej Austriacy zajęli gmach na cele wojskowe, ale uczelni nie zamknęli. W 1918 roku Akademia świętowała stulecie istnienia, a na wydziale rzeźby pojawił się wybitny profesor Xawery Dunikowski. Do przedmiotów nauczania doszły architektura i konserwacja zabytków, o które szczególnie dbał rektor Adolf Szyszko-Bohusz. Po zakończeniu drugiej wojny światowej i przerwie w działalności uczelni, w 1950 roku połączono ją z Państwową Wyższą Szkołą Sztuk Plastycznych. Wprowadzono aktualny do dziś podział na wydziały, a budynki przekazane Akademii nadal stanowią jej bazę. W 1979 roku nadano ASP imię Jana Matejki.

Główny budynek uczelni projektu Macieja Moraczewskiego powstał w latach 1878–1879. To monumentalny gmach o neorenesansowej, ceglanej elewacji z dużymi oknami w obramowaniach. Nad portalem głównym znajduje się okno w obramowaniu z herbem Krakowa i popiersiem Jana Matejki.

ASP nadal się rozwija, ale pozostaje wierna tradycji i otwarta na wyzwania współczesności. Obecnie kształcenie odbywa się na wydziałach: malarstwa, rzeźby, grafiki, architektury wnętrz, konserwacji i restauracji dzieł sztuki, form przemysłowych oraz intermediów.

W gmachu głównym znajduje się Muzeum ASP, gromadzące i opracowujące muzealia wytwarzane i kolekcjonowane przez ASP. Muzeum powstało w latach 2002–2003 na bazie historycznych zbiorów gromadzonych od 1818 roku. Dziś należy do niego ponad 5000 obiektów reprezentujących: malarstwo, rysunek, rzeźbę, tkaniny artystyczne oraz sztukę stosowaną i projektową.