Kościół świętego Norberta wzniesiono w latach 1636–1643 w stylu barokowym dla sióstr norbertanek. Po kasacie klasztoru w 1808 roku, władze austriackie przekazały kościół ojcom bazylianom obrządku greckokatolickiego. Po wygaśnięciu zakonu bazylianów opiekę nad świątynią przejęła parafia greckokatolicka. Świątynię przebudowano w pierwszej połowie XIX wieku, w 1850 roku wnętrze spłonęło i położono nowy dach. W 1896 roku postawiono imponujący ikonostas, a w latach 1914–1918 przeprowadzono remont. Po rozwiązaniu parafii unickiej od 1947 roku kościół przejęli księża saletyni. Od 1948 roku kościołem opiekowali się ojcowie misjonarze saletyni, którzy w latach 1965–1968 gruntownie odnowili zespół klasztorny. W tym czasie rozebrany ikonostas przeniesiono do Muzeum Jana Matejki. W 1998 roku cerkiew odzyskała parafia greckokatolicka.

Kościół usytuowany jest w narożniku ulicy Wiślnej i Plant. Najlepiej widoczna jest jego boczna elewacja od południ z wejściem. To budowla wczesnobarokowa, murowana, orientowana, jednonawowa. Kościół o prostokątnym rzucie nie ma wyodrębnionego prezbiterium. Dach siodłowy z wieńczą dwa trójkątne szczyty z półkoliście zamkniętymi blendami, kamiennymi obeliskami oraz krzyżem na wierzchołku. Zachowały się barokowe portale, przy wejściu do kruchty i z kruchty do kościoła. Do kościoła prowadzi wejście przez kamienny portal od strony Plant oraz używane od ulicy Wiślnej.

Wnętrze kryje sklepienie kolebkowo-krzyżowe. Ceglany, pokryty sztukaterią ikonostas z końca XIX wieku, projektu Tadeusza Stryjeńskiego z ikonami projektu Jana Matejki, napisanymi przez jego ucznia Władysława Rossowskiego, zrekonstruowano po 2000 roku. Ikonostas w pomieszczeniu obok kruchty w latach 60. XX wieku wykonał Jerzy Nowosielski. Przeniesiono go z kaplicy kościoła świętej Katarzyny, w której parafia greckokatolicka działała w latach 1958–1998. We wnętrzu są polichromie z końca XIX wieku, późnogotycka rzeźba Ukrzyżowanego z XVI wieku, obrazy Chrystus Pantokrator i Matka Boska z Dzieciątkiem oraz kamienna kropielnica przyścienna z herbem Nałęcz z 1665 roku.

Cerkiew jest istotnym miejscem dla ukraińskiej społeczności Krakowa. Na zewnętrznej ścianie świątyni, od strony ulicy Olszewskiego, znajduje się pomnik Ofiar Wielkiego Głodu na Ukrainie.